如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=32，AD=BD=3，BC=5．（1）求证：VC⊥AB；（2）当二面角∠VDC=60°时，求三棱锥V-ABC的体积． - 超级试练试题库

题目

如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB=3

，AD=BD=3，BC=5．
作业帮

（1）求证：VC⊥AB；
（2）当二面角∠VDC=60°时，求三棱锥V-ABC的体积．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）证明：连接VD，∵AD=BD=3，∴D是AB中点，∵VA=VB=32，∴VD⊥AB，∵VO⊥平面ABC，∴AB⊥VO，又VD∩VO=V，∴VC⊥AB；（2）在RT△VAD中，VA=32，AD=3，∴VD=3，在RT△VDO中，∠VDC=60°，VD=3，∴VO=323，在RT△BC...

（1）结合线面垂直的判定定理，从而证明线线垂直；（2）只需求出VO，CD的长，从而求出四面体的体积．

本题考点：直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积．

考点点评：本题考查了线面垂直的判定定理，考查了椎体的体积，是一道基础题．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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