题目

一把雨伞,撑开后伞面边缘成圆形（半径为R）平行于水平地面,距地面的高度为H.
在雨中,手转伞柄,使整个雨伞以角速度W匀速旋转,问：伞面边缘甩出的雨滴落在水平地面上形成的圆的半径有多大?

提问时间：2020-07-27

答案

伞上的雨滴会沿伞沿切线飞出,作初速度等于线速度V的平抛运动后落在地上,落地点到伞柄的水平距离就是所求半径.该过程中伞半径,雨滴运动的水平距离,所求半径构成一个直角三角形
设雨滴运动水平距离是S,所求半径是d,则可列出以下方程
V=WR
S=Vt
H=gt^2/2
d^2=S^2+R^2
四式联立,解得
d=R*√(2HW^2/g +1)
注：√是根号