题目

一道数学题,仁兄回答后可加好友!
在放暑假的8月份,小明有五天是在姥姥家过的.这五天的日期除一天是合数外,其他四天的日期都是质数.这四个质数分别是这个和数减去1,这个合数加上1.,这个合数乘上2减去1,这个合数乘上2加上1.问：小明是哪几天在姥姥家过的?

提问时间：2020-07-27

答案

设这个合数为a,则四个质数分别为（a－1）,（a＋1）,（2a－1）,（2a＋1）.因为（a－1）与（a＋1）是相差2的质数,在1～31中有五组：3,5；5,7；11,13；17,19；21,31.经试算,只有当a＝6时,满足题意,所以这五天是8月5,6,7,11,13日.