题目

X趋近于0时 证明[(1+xsinx)^1/2]-1 与 (1/2)x^2 为等价无穷小

提问时间：2020-11-06

答案

((1+xsinx)^(1/2)-1)/(1/2)x^2
=(xsinx/((1+xsinx)^(1/2)+1))/1/2x^2
分子分母同时除以x^2
lim(sinx/x)/1/2*((1+xsinx)^(1/2)+1)
=1
所以两者为等价无穷小
（这道题根据等价无穷小的定义进行证明就可以了）