题目
已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9,则b=?
提问时间：2020-07-27
答案
xxishui,
椭圆：x²/a²＋y²/b²＝1,c²＝a²－b²
∴F1（－c,0）,F2（c,0）,F1F2＝2c
∵PF1⊥PF2
∴PF1²＋PF2²＝F1F2²＝4c²＝4（a²－b²）①
由椭圆定义：PF1＋PF2＝2a,
∴PF1²＋PF2²＋2PF1×PF2＝4a²②
②－①得2PF1×PF2＝4b²,
∴PF1×PF2＝2b²
S△PF1F2＝PF1×PF2/2＝2b²/2＝b²＝9
∴b＝3
椭圆：x²/a²＋y²/b²＝1,c²＝a²－b²
∴F1（－c,0）,F2（c,0）,F1F2＝2c
∵PF1⊥PF2
∴PF1²＋PF2²＝F1F2²＝4c²＝4（a²－b²）①
由椭圆定义：PF1＋PF2＝2a,
∴PF1²＋PF2²＋2PF1×PF2＝4a²②
②－①得2PF1×PF2＝4b²,
∴PF1×PF2＝2b²
S△PF1F2＝PF1×PF2/2＝2b²/2＝b²＝9
∴b＝3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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