题目
在△ABC中,已知2a=b+c,sin^2A=sinBsinC,判断△ABC的形状
偶已经证出A=60°,可是就算不下去了...是不是算错了?那么△ABC应该的形状是什么?麻烦给一个大致的过称,
偶已经证出A=60°,可是就算不下去了...是不是算错了?那么△ABC应该的形状是什么?麻烦给一个大致的过称,
提问时间:2020-07-27
答案
由正铉定理,sinA/sinB=a/b,sinC/sinA=c/a
由sin^2A=sinBsinC,得sinA/sinB=sinC/sinA,
即 a/b=c/a,a^2=bc [1]
由2a=b+c,得a=(b+c)/2,代入[1],
b^2+c^2+2bc=4bc,(b-c)^2=0,b=c,a=(b+c)/2=b,所以a=b=c
等边三角形
由sin^2A=sinBsinC,得sinA/sinB=sinC/sinA,
即 a/b=c/a,a^2=bc [1]
由2a=b+c,得a=(b+c)/2,代入[1],
b^2+c^2+2bc=4bc,(b-c)^2=0,b=c,a=(b+c)/2=b,所以a=b=c
等边三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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