题目

以速度为10m/s匀速运动的汽车在第2s末关闭发动机，以后为匀减速运动，第3s内平均速度是9m/s，
求（1）汽车加速度
（2）汽车在10s内的位移．

提问时间：2020-07-27

答案

（1）第3s初的速度为：v₀=10 m/s，
因为某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第2.5 s末的瞬时速度为：v_t=9 m/s
所以汽车的加速度：a=

vt−v0

t

＝

9−10

0.5

 m/s²=-2 m/s²
“-”表示a的方向与运动方向相反．
（2）汽车关闭发动机后速度减到零所经时间：t₂=

0−v02

2a

＝

0−10

−2

s=5 s＜8 s
则关闭发动机后汽车8 s内的位移为：s₂=

0−v02

2a

＝

0−102

2×(−2)

m=25 m
前2 s汽车匀速运动：s₁=v₀t₁=10×2 m=20 m
汽车10 s内总位移：s=s₁+s₂=20 m+25 m=45 m
答：（1）汽车的加速度大小为2m/s²．
（2）汽车在10s内的位移为45m．