题目

阅读下面解题过程例 a2-4a+1=0.
阅读下面的解题过程【例】已知a²-4a+1=0,求a²+1/a²的值…… 2012-5-13 14:59 提问者：love一for一me | 浏览次数：30次
阅读下面的解题过程
【例】已知a²-4a+1=0,求a²+1/a²的值
由a²-4a+1=0,知a≠0,
∴a-4+1/a=0,即a+1/a=4.
∴（a+1/a）²=4²,a²+2+1/a²=16,即a²+1/a²=14.
仿照上面的方法,解决下面的问题；
已知x²+3x-1=0,求x²/x的四次方-3x²+1的值

提问时间：2021-04-09

答案

x² + 3x -1 =0
x +3 - 1/x = 0
x - 1/x = -3
(x - 1/x)² =9
x² - 2 + 1/x² = 9
x² + 1/x² = 11
x² / (x⁴ - 3x² +1)
= 1 / (x² - 3 + 1/x²)
= 1/(11-3)
= 1/8