题目
已知y=x^cosx/2,求dy/dx,
提问时间：2020-07-27
答案
y=x^cosx/2
两边取以e的对数得
lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx
两边求导得
y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'
=-sinx/2*lnx *1/2 +cosx/2*1/x
=1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx
所以
y'=x^cosx/2*(1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx)
两边取以e的对数得
lny=lnx^cosx/2=cosx/2lnx
两边求导得
y'/y=(cosx/2)'lnx+cosx/2(lnx)'
=-sinx/2*lnx *1/2 +cosx/2*1/x
=1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx
所以
y'=x^cosx/2*(1/x*cosx/2-1/2*sinx/2 * lnx)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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