题目
设(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,则2cos^2x+sin2x/1+tanx=?
请给出详细的解答过程，多谢！
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提问时间：2020-07-27
答案
说明：2cos^2x+sin2x/1+tanx=?有错,因为不可写成sin2x/1.
我认为应该是2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=?这样解题如下 ；
∵(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,
又sinx+cos2x+3=33/8-2（sinx-1/4)²≥1.
∴2cosx-sinx=0,即sinx=2/√5,cosx=1/√5.
∴2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=2cos^2x+2sinxcosx/（1+sinx/cosx）
=2/3
我认为应该是2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=?这样解题如下 ；
∵(2cosx-sinx)(sinx+cos2x+3)=0,
又sinx+cos2x+3=33/8-2（sinx-1/4)²≥1.
∴2cosx-sinx=0,即sinx=2/√5,cosx=1/√5.
∴2cos^2x+sin2x/（1+tanx）=2cos^2x+2sinxcosx/（1+sinx/cosx）
=2/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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