题目
如图,已知线段DE与AC平行,且与圆的半径相等,都等于3厘米,O为圆的圆心.求图中阴影部分的面积.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/203fb80e7bec54e7867ae2afba389b504ec26ae9.jpg)
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提问时间:2020-10-19
答案
连接这个圆的两条半径OD、OE,不难得出三角形DOE是等边三角形,所以∠DOE=60°,
又因为DE与AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,
所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积:
=
=4.71(平方厘米),
答:阴影部分的面积是4.71平方厘米.
又因为DE与AC平行,平行线间的距离处处相等,所以三角形ADE和三角形DOE是等底等高的三角形,则它们的面积相等,
所以要求的阴影部分的面积就等于这个圆心角是60°的扇形的面积:
60×3.14×32 |
360 |
3.14×9 |
6 |
答:阴影部分的面积是4.71平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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