题目

1-2+3-4+5-6+.+95-96+97-98+99+100

提问时间：2020-07-27

答案

最后一个事+100还是-100?
如果是+100
1-2+3-4+5-6+.+95-96+97-98+99+100
=（1+3+5+……+95+97+99）-（2+4+6+8+……+96+98）+100
=（1+99）*50/2 - （2+98）*49/2 +100
=2500-2450+100
=150
如果是-100
1-2+3-4+5-6+.+95-96+97-98+99-100
=（1+3+5+……+95+97+99）-（2+4+6+8+……+96+98+100）
=（1+99）*50/2 - （2+100）*50/2
=2500-2550
=-50
当然,也可以两个数两个数看
（1-2）+（3-4）+（5-6）+.+（95-96）+（97-98）+99+100
= -1-1-1-……-1+99+100 （共有49个-1）
=-49+99+100
=150