题目

已知二次函数y=ax²+bx+1，当x=-1时，y=-2，当x=2时y=3，求这个二次函数的表达式．

提问时间：2020-07-27

答案

将x=-1，y=-2；x=2，y=3代入得：

a−b+1＝−2 4a+2b+1＝3

，
解得：a=-

2

3

，b=

7

3

，
则二次函数解析式为y=-

2

3

x²+

7

3

x+1．

将x与y的两对值代入二次函数解析式求出a与b的值，即可确定出解析式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．