题目

在集合中那些符号的名称是什么?含义是什么?

提问时间：2020-07-26

答案

集合,在数学上是一个基础概念.什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念.集合的概念,可通过直观、公理的方法来下“定义”.集合
　　集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的 　　能够区分的对象汇合在一起,使之成为一个整体(或 　　称为单体),这一整体就是集合.组成一集合的那些 　　对象称为这一集合的元素(或简称为元).　　现代数学还用“公理”来规定集合.最基本公理例如：
外延公理
　　对于任意的集合S1和S2,S1=S2当且仅当对于任意的对象a,都有若a∈S1,则a∈S2；若a∈S2,则a∈S1.
无序对集合存在公理
　　对于任意的对象a与b,都存在一个集合S,使得S恰有两个元素,一个是对象a,一个是对象b.由外延公理,由它们组成的无序对集合是唯一的,记做{a,b}.由于a,b是任意两个对象,它们可以相等,也可以不相等.当a=b时,{a,b},可以记做{a}或{b},并且称之为单元集合.　　空集合存在公理：存在一个集合,它没有任何元素.编辑本段数学术语
集合的概念
　　指定的某些对象的全体称为集合.
集合
一定范围的,确定的,可以区别的事物,当作一个整体来看待,就叫做集合,简称集,其中各事物叫做集合的元素或简称元.如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母.任何集合是它自身的子集.一般的,把一些能够确定的不同的对象看成一个整体,就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合（或集）.构成集合的每个对象叫做这个集合的元素（或成员）.
元素与集合的关系
　　元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种.
集合与集合之间的关系
　　某些指定的对象集在一起就成为一个集合
集合符号
,含有有限个元素叫有限集,含有无限个元素叫无限集,空集是不含任何元素的集,记做Φ.空集是任何集合的子集,是任何非空集的真子集.任何集合是它本身的子集.子集,真子集都具有传递性.　　『说明一下：如果集合 A 的所有元素同时都是集合 B 的元素,则 A 称作是 B 的子集,写作 A B.若 A 是 B 的子集,且 A 不等于 B,则 A 称作是 B 的真子集,一般写作 A B.中学教材课本里将 符号下加了一个 ≠ 符号（如右图）,不要混淆,考试时还是要以课本为准.　　所有男人的集合是所有人的集合的真子集.』
集合
集合的几种运算法则
　　并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集）,记作A∪B（或B∪A）,读作“A并B”（或“B并A”）,即A∪B={x|x∈A,或x∈B} 　　交集：以属于A且属于B的元
差集表示
素为元素的集合称为A与B的交（集）,记作A∩B（或B∩A）,读作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 　　例如,全集U={1,2,3,4,5} A={1,3,5} B={1,2,5} .那么因为A和B中都有1,5,所以A∩B={1,5} .再来看看,他们两个中含有1,2,3,5这些个元素,不管多少,反正不是你有,就是我有.那么说A∪B={1,2,3,5}.图中的阴影部分就是A∩B.有趣的是；例如在1到105中不是3,5,7的整倍数的数有多少个.结果是3,5,7每项减
集合
1再相乘.48个.　　对称差集：　　设A,B 为集合,A与B的对称差集AÅB定义为：　　AÅB=（A-B）∪(B-A) 　　例如：A={a,b,c},B={b,d},则AÅB={a,c,d} 　　对称差运算的另一种定义是:　　AÅB=（A∪B）-(A∩B) 　　无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集 　　有限集：令N*是正整数的全体,且N_n={1,2,3,……,n},如果存在一个正整数n,使得集合A与N_n一一对应,那么A叫做有限集合.　　差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）.记作：AB={x│x∈A,x不属于B}.　　注:空集包含于任何集合,但不能说“空集属于任何集合”.　补集：是从差集中引出的概念,指属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集,记作CuA,即CuA={x|x∈U,且x不属于A} 　　空集也被认为是有限集合.　　例如,全集U={1,2,3,4,5} 而A={1,2,5} 那么全集有而A中没有的3,4就是CuA,是A的补集.CuA={3,4}.　　在信息技术当中,常常把CuA写成~A.
集合
集合元素的性质
　　1.确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素,没有确定性就不能成为集合,例如“个子高的同学”“很小的数”都不能构成集合.这个性质主要用于判断一个集合是否能形成集合.　　2.独立性：集合中的元素的个数、集合本身的个数必须为自然数.　　3.互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象.如写成{1,1,2},等同于{1,2}.互异性使集合中的元素是没有重复,两个相同的对象在同一个集合中时,只能算作这个集合的一个元素.　　4.无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合.　　5.纯粹性：所谓集合的纯粹性,用个例子来表示.集合A={x|x