题目

如图所示，AB段是长s=10m的粗糙水平轨道，BC段是半径R=2.5m的光滑半圆弧轨道．有一个质量m=0.1kg的小滑块，静止在A点，受一水平恒力F作用，从A点开始向B点运动，刚好到达B点时撤去力F，小滑块经半圆弧轨道从C点水平抛出，恰好落在A点，已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s²，
（1）求小滑块在C点的速度大小；
（2）如果要使小滑块恰好能够经过C点，求水平恒力F的大小；
（3）设小滑块经过半圆弧轨道B点时，轨道对小滑块支持力的大小为F_N，若改变水平恒力F的大小，F_N会随之变化．如最大静摩擦与滑动摩擦大小相等，试通过计算在坐标纸上作出F_N-F图象．

提问时间：2020-07-26

答案

（1）根据2R=12gt2得，t=4Rg＝4×2.510s＝1s．则vc＝st＝101m/s＝10m/s．故小滑块在C点的速度大小为10m/s．（2）小滑块恰好通过最高点有：mg=mvc2R．得：vc＝gR＝5m/s．对A到C运用动能定理得，Fs−μmgs−mg•2R＝12...