题目

设函数f（x）=ln（x²-ax+2）的定义域为A．
（1）若2∈A，-2∉A，求实数a的范围；
（2）若函数y=f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

提问时间：2020-07-26

答案

（Ⅰ）由题意，得

4−2a+2＞0 4+2a+2≤0

，（2分）
所以a≤-3．
故实数a的范围为（-∞，-3]．（4分）
（Ⅱ）由题意，得x²+ax+2＞0在R上恒成立，
则△=a²-8＜0，（6分）
解得-2

2

＜a＜2

2

．（7分）
故实数a的范围为（-2

2

，2

2

）．（8分）

（Ⅰ）由题意，得

4−2a+2＞0 4+2a+2≤0

，由此能求出实数a的范围．
（Ⅱ）由题意，得x²+ax+1＞0在R上恒成立，故△=a²-4＜0，由此能求出实数a的范围．

本题考点：对数函数的图像与性质．

考点点评：本题考查对数函数的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．