题目

若函数F(X)=X/（X的平方＋A）（A大于0）在A大于等于1上最大值根号3/3
则A的值为多少?

提问时间：2020-07-26

答案

因为 F（X）= X / （X^2 + A) ,（A > 0）,在 A >= 1 上最大值为 √3 / 3 ,
X^2 + A >= A > 0 ,
所以 当 F（X）取最大值时,X > 0 ,
F（X）= X / （X^2 + A) = 1 / (X + A / X) ,
因为 X + A / X >= 2 √A ,
所以 F（X）= 1 / (X + A / X) = 1 ,
所以 1 / 2 √A