题目
在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
求A的大小
若sinB+sinC=1,判断△ABC的形状
求A的大小
若sinB+sinC=1,判断△ABC的形状
提问时间：2020-07-26
答案
（1）由已知：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
,根据正弦定理得：
2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
即：a²=b²+c²+bc
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
所以：cosA=-1/2,
所以 A=120°
（2）由（1)得：sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
又：sinB+sinC=1,
得:sinB=sinC=1/2
因为0°< B < 90°,0°< C < 90°,
所以：B=C
所以△ABC是等腰的钝角三角形.
,根据正弦定理得：
2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
即：a²=b²+c²+bc
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
所以：cosA=-1/2,
所以 A=120°
（2）由（1)得：sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
又：sinB+sinC=1,
得:sinB=sinC=1/2
因为0°< B < 90°,0°< C < 90°,
所以：B=C
所以△ABC是等腰的钝角三角形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1判断：1.在"A~K"13张扑克牌中任意抽取一张抽到5的倍数的可能性是四分之一.（ ） 用一个平底锅煎饼每次只
- 2take your time和no hurry 是同义词,而不是 take your time和take it easy呢
- 3孝敬长辈的格言或谚语一句
- 4请用一个词语来形容不公平
- 5一架飞机在两城市之间飞行,顺风需5.5小时,逆风需6小时,一直风速为12千米一小时,求
- 685度c奶茶杯子容量是多少盎司的?
- 7有关时间的名言
- 8已知-a＜b＜-c＜0＜-d，且|d|＜|c|，试将口a，b，c，d，0这五个数由大到小用“＞”依次排列出来．
- 9机车起动时,机车车轮与钢轨的摩擦是有益摩擦吗?
- 10已知直角三角形中30°角所对的直角边长是23cm，则另一条直角边的长是_．
热门考点
- 1She is a girl和She is a pretty girl的句子分析.
- 2在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,D是BC中点,BE=AF求证ED=FD
- 3若5减根号15的整数部分是a,小数部分是b,试求代数式根号15ab减根号15(a+b)的值
- 4已知a、b、c、d为实数,且满足a2+ b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0求证d2+b2=1,c2+a2=1,ad+cb=0
- 5y=e的t次方,t=x的平方,求y对x的积分
- 6二项式定理的高三数学题.
- 7[ D72] Mr.Johnson is man of good temper ,and his good temper never ___ him.
- 8Has your manager reterned form his business trip to japan
- 9The boy called Tom was listening to CDs,为什么是wasn’t he?
- 10匀速直线运动,位移,