题目

设随机变量X具有概率密度f（x）=ke^(-3x) x>0;0 x<=0.求常数K,及P｛X>0.1｝

提问时间：2020-07-26

答案

根据∫【-∞→+∞】f(x)dx=1
得∫【0→+∞】ke^(-3x)dx=1
即 -1/3·[ke^(-3x)]|【0,+∞】=1
得 k/3=1
解得k=3
P{X＞0.1}=∫【0.1→+∞】3e^(-3x)dx=-e^(-3x)|【0.1,+∞】=e^(-0.3)