题目

已知：x(x-1)-(x的2方-y)=-2,求（x的2方+y的2方）除以2-xy的值
因式分解（x-5y)的2方-7（x-5y)-8
已知：x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求：x(x+y)(x-y）-x(x+y)的2方的值
第一步将输入的两个数分别进行加,减,乘,平方和的运算得到四个数,第二步将所得的四个数相乘,第三步将所得的数输出.
（1）如果输入的两个数分别为x,y,请将输出的结果用x,y的多项式表示；
（2）如果输入的两个数分别为3,2,那么输出的结果是多少?

提问时间：2020-07-26

答案

x(x-1)-(x^2-y)=-2
x^2-x-x^2+y=-2
y-x=-2
(x^2+y^2)/2-xy
=(y^2-2xy+x^2)/2
=(y-x)^2/2
=(-2)^2/2
=2
(x-5y)^2-7(x-5y)-8
=[(x-5y)-8][(x-5y)+1]
=(x-5y-8)(x-5y+1)
x+y=1,xy=-1/2
x(x+y)(x-y）-x(x+y)^2
=x(x+y)(x-y-x-y)
=-2xy(x+y)
=-2*(-1/2)*1
=1
第一步将输入的两个数分别进行加,减,乘,平方和的运算得到四个数,第二步将所得的四个数相乘,第三步将所得的数输出.
（1）如果输入的两个数分别为x,y,请将输出的结果用x,y的多项式表示；
(x+y)(x-y)*(xy)*(x^2+y^2)
=xy(x^2-y^2)(x^2+y^2)
=xy(x^4-y^4)
=x^5y-xy^5
（2）如果输入的两个数分别为3,2,那么输出的结果是多少?
(3+2)*(3-2)*(3*2)*(3^2+2^2)
=5*1*6*13
=390