题目

某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在什么范围内才为合格产品？

提问时间：2020-05-23

答案

酒精内含水时，设含水酒精总体积为V，则水的体积不能超过10%即0.1V，酒精体积至少为0.9V，
根据m=m_水+m_酒，由ρ=

m

V

可得：
m=ρ_水×0.1V+ρ_酒×0.9V，
ρ=

m

V

=

ρ水×0.1V+ρ酒×0.9V

V

=1×10³kg/m³×0.1+0.8×10³kg/m³×0.9=0.82×10³kg/m³．
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³≤ρ＜0.82×10³kg/m³范围内．
答：合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³≤ρ＜0.82×10³kg/m³范围内．