题目
求不定积分:∫dx/(根号(x^2+2x+5))=
ln(x+1+√（x^2+2x+5））+c
ln(x+1+√（x^2+2x+5））+c
提问时间：2020-07-26
答案
∫dx/√(x²+2x+5)
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
=∫dx/√[(x+1)²+4] 【令x+1=2tan t,则dx=2sec²t dt】
=∫sect dt
=ln|sect+tant|+C
=ln|½·{x+√[(x+1)²+4]+1}|+C1
=ln|x+1+√(x²+2x+5)|+C 【C=C1+ln½】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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