题目
关于数学黄金分割中的黄金矩形
在一个黄金矩形里割去一个正方形(以宽为边长),问剩下的矩形还是黄金矩形吗?并证明( 要写清楚 )
在一个黄金矩形里割去一个正方形(以宽为边长),问剩下的矩形还是黄金矩形吗?并证明( 要写清楚 )
提问时间:2020-07-25
答案
∵原来长是1
∴宽是(√5-1)/2
∴现在的矩形长是(√5-1)/2
∴宽是1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
∵[(3-√5)/2]÷[(√5-1)/2]
=(3-√5)/(√5-1)
=(3-√5)(√5+1)/(√5-1)(√5+1)
=(2√5-2)/(5-1)
=(√5-1)/2
∴是黄金矩形
∴宽是(√5-1)/2
∴现在的矩形长是(√5-1)/2
∴宽是1-(√5-1)/2=(3-√5)/2
∵[(3-√5)/2]÷[(√5-1)/2]
=(3-√5)/(√5-1)
=(3-√5)(√5+1)/(√5-1)(√5+1)
=(2√5-2)/(5-1)
=(√5-1)/2
∴是黄金矩形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知A=2*3*5*B,B为素数(质数),则A与B的最大公因数是最小公倍数的()倍 急 急
- 2内燃机的发明在第一次工业革命还是在第二次工业革命?
- 3分解因式3x^-7x-4
- 4如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF之长.
- 5在一个杯子里放50g白糖,加放450g水搅拌后喝去50g糖水,再加入50g水.这时杯子里糖占整杯糖水的百分之几.
- 6浓度为75%的酒精溶液600克与浓度为80%的酒精溶液200克混合在一起,这是酒精溶液的浓度是多少?
- 7一个长方形游泳池,长40米,宽15,深2米.如果在这个水池的四壁和底面重新刷上一层水泥,按一平方米需要水泥3千克计算,共需水泥多少吨?
- 8Did you see Jim?He used to ( ) so wild!Yes.but he ( )any more .He looks very conservative(保守)
- 9填空:Jack likes ____ things.(A.doing B.to make C.to makes D.making)说出为什么
- 10she went to the mountains yesterday 对画线部分提问
热门考点
- 1六年级积累的诺贝尔文学奖获得者名言是试卷上的题目
- 2What were you do?
- 3上午8时,一艘船从海港A出发,以每小时15海里的速度驶向在北偏东60°的小岛B,10时整到达B岛.这时船在海港A的什么位置?从B看A在什么位置?
- 4如何理解矛盾双方在一定条件下可以互相转化
- 5试证明代数式-(a-23)-{10a-[5a-15-(4-6a)]}
- 6小学生上网的利与弊 调查报告 结论
- 7__time and labour,cartoonists generally draw the hangs oftheir characters with only fingers and a th
- 8若代数式12-3(9-y)与代数式5(y-4)的值相等,则y= _ .
- 9正方形的面积为18平方米,在里画一个最大的圆,圆的面积是多少?
- 107/8-3/10+7/8+4/5等于多少