题目

用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是 ___ ．

提问时间：2020-07-25

答案

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
设偶数位和或奇数位和为x，
则x+x+11=45，
2x+11-11=45-11，
   2x÷2=34÷2，
       x=17，
因为这个数最小的排列方式（先不考虑被11整除）为123456789，
其中奇数位和1+3+5+7+9=25大于17，
所以奇数位和是28，偶数位和是17，
因为123456789中奇数位和比28小3，
要求最小的九位数，就把越大的数越靠后，
所以把后六位数每两位调换，变成123475869．
故答案为：123475869．