题目

一元二次函数的所有解析式.要求内容有：1.开口方向.2.顶点.3.对称轴方程.4.最值.
5.系数a大于或小于0时,y的变化情况.
还有顶点式的呀？

提问时间：2020-07-25

答案

楼主按照您的要求这是我的回答,请您给我分吧.
①、二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k
1、开口方向：当a>0时,开口向上；当a<0时,开口向下.
2、顶点：（h,k)
3、对称轴：直线x=h
4、最值：当a>0时,y有最小值k；当a<0时,y有最大值k
5、当a>0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧,y随x的增大而增大；
当a<0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧,y随x的增的而减小.
②、二次函数的一般式：y=ax^2+bx=c
1、开口方向：当a>0时,开口向上；当a<0时,开口向下.
1、顶点：【- b/2a, (4ac-b^2)/4a】
3、对称轴： x=- b/2a
4、最值：当a>0时,y有最小值 (4ac-b^2)/4a；当a<0时,y有最大值 (4ac-b^2)/4a
5、当a>0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而减小；在对称轴的右半侧,y随x的增大而增大；
当a<0时,在对称轴的左半侧,y随x的增大而增大；在对称轴的右半侧,y随x的增的而减小.