题目

已知实数xy满足:x^2-y^2+2y+3=0,求x^2+y^2的最小值.
用初中的知识点.

提问时间：2020-07-25

答案

x^2-y^2+2y+3=0
所以x^2=y^2-2y-3≥0
所以(y+1)(y-3)≥0
所以y≤-1或y≥3
所以x^2+y^2=y^2-2y-3+y^2=2y^2-2y-3=2(y-1/2)^2-7/2≥2(-1-1/2)^2-7/2=1
如果不懂,祝学习愉快!