题目

请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）
若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?

提问时间：2020-07-24

答案

2n+1是奇数
所以(-1)^(2n+1)=-1
所以原式=(x+y)^2n÷[-(x+y)^(2n+1)]
=-(x+y)^(2n-2n-1)
=-(x+y)^(-1)
=-1/(x+y)
(-3)^1999+5^1999
=-3^1999+5^1999
分别写出3的1,2,3,4,5,……次方的个位数
分别是3,9,7,1,3,9,7,1,3,……
可见是4个一循环
1999÷4余数是3
所以3^1999个位数和3^3一样是7
5的任意次方个位是5
所以个位是-7+5=-2
从十位借1,即10-2=8
所以个位是8