题目

在锐角三角形ABC中,abc分别为角ABC所对的边,且根号3a=2csinA.若a=1三角形ABC面积是2分之根号3.求边C

提问时间：2020-07-24

答案

3a=2csinA 这个条件是错误的.请看推导过程：
由正弦定理可得a=2rSinA；c=2rSinC,将这两个式子代入上式得：
3*(2rSinA)=2*(2rSInC)SinA,化简并整理得：SinC=3/2 > 1 错误.
方法：将条件"3a=2csinA “修改后可由此式把SinC求出,再求出CosC(注意到锐角三角形这个条件）；将"3a=2csinA” 两边同乘以b,再同除以4,右边即可以把面积代入,再把a=1代入,即可求出b,再由余弦定理即可求得c.