题目
设函数f(x)=
1 |
2 |
提问时间:2020-07-18
答案
(1)函数f(x)的定义域为R,
∵f(x)=
-
=
=
,
则f(-x)=
=-
=-f(x),
即函数f(x)是奇函数;
(2)∵y=2x+1是增函数,
∴y=-
是增函数,f(x)=
-
在(-∞,+∞)内是增函数;
(3)∵f(x)=
-
在(-∞,+∞)内是增函数,
∴函数f(x)在[1,2]上也是增函数,
即f(1)≤f(x)≤f(2),
即
≤f(x)≤
,
即此时函数的值域为[
,
].
∵f(x)=
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
2x+1−2 |
2(2x+1) |
2x−1 |
2(2x+1) |
则f(-x)=
2−x−1 |
2(2−x+1) |
2x−1 |
2(2x−1) |
即函数f(x)是奇函数;
(2)∵y=2x+1是增函数,
∴y=-
1 |
2x+1 |
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
(3)∵f(x)=
1 |
2 |
1 |
2x+1 |
∴函数f(x)在[1,2]上也是增函数,
即f(1)≤f(x)≤f(2),
即
1 |
6 |
3 |
10 |
即此时函数的值域为[
1 |
6 |
3 |
10 |
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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