题目

如图,有一个直径为根号2m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大圆心角是90°的扇形ABC

提问时间：2020-07-24

答案

有一直径为根号2m的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC.
(1)求被剪掉的阴影部分的面积
(2)用此扇形围成一个圆锥侧面,求它的底面圆的半径；
(3)求该圆锥的全面积. 
（1）∠BAC=90°,
∴∠BOC=180,
∴点B、O、C在一条直线上
∴BC=√2
∴AB=AC=1
∴扇形面积为1/4π
又∵圆的面积为1/2π
∴剩下的面积为1/4π
（2）扇形的弧长1/2π
则底面周长=1/2π
∴底面半径=1/4
（3）全面积=侧面积+底面积=1/4π+1/16π=5/16π