题目

两个篮球运动员在罚球线投球的命中率分别是0.7与0.6,每人投球3次,计算两人都恰好投进2个球的概率．

提问时间：2020-07-24

答案

设A命中为0.7,B命中为0.6
先求A恰好投进2球（即三个球有两个进,有一个没进）的概率
假设一种情况：第一个球进了,第二个进了,第三个没进,那么这种概率是0.7×0.7×（1-0.7）=0.147
实际情况中A进2球的可能情况有一下几种
第一次 第二次 第三次
情况一 进 进 没进
情况二 进 没进 进
情况三 没进 进 进
这几种情况的概率加起来,即A恰好进2球的概率=0.147×3=0.441
同理可知B进2球的概率为0.144×3=0.432
所以利用乘法定理可知AB都恰好进2球的概率为0.441×0.432=0.190512
其实可以用组合数直接做,但是这样说得比较清楚,看了应该会懂.