题目
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可以成等比数列,已知这三个数积为8,求此三个数?
提问时间:2021-03-04
答案
因为等比数列的三个数的积等于中间数的立方,所以此三个数中必有2 .
设其余两数为x和y,则由于此三个数不等,因此 x ,2,y或y,2,x不可能成等差数列.
1)如果x,y,2成等差数列,则 x+2=2y ,且 xy=4 ,
代入得 (2y-2)y=4 ,y^2-y-2=0 ,解得 y=2,x=2 (舍去)或 y=-1 ,x=-4 ;
2)如果 2,x,y成等差数列,同理可得 x=-1 ,y=-4 .
因此,所求的三个数为 -4 ,-1 ,2 .
设其余两数为x和y,则由于此三个数不等,因此 x ,2,y或y,2,x不可能成等差数列.
1)如果x,y,2成等差数列,则 x+2=2y ,且 xy=4 ,
代入得 (2y-2)y=4 ,y^2-y-2=0 ,解得 y=2,x=2 (舍去)或 y=-1 ,x=-4 ;
2)如果 2,x,y成等差数列,同理可得 x=-1 ,y=-4 .
因此,所求的三个数为 -4 ,-1 ,2 .
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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