题目

已知不等式|2x-a|＞x-1对任意x∈[0，2]恒成立，则实数a的取值范围是______．

提问时间：2020-07-24

答案

当x＜1时，x-1＜0，|2x-a|＞x-1恒成立，所以只考虑x∈[1，2]的情况．
当2x-a＞0时，不等式即 2x-a＞x-1，即 a＜x+1，可得a＜2．
当2x-a≤0时，不等式即 a-2x＞x-1，即a＞3x-1，可得a＞5．
所以，不等式恒成立时，实数a的取值范围是{a|a＜2，或者a＞5}，
故答案为 {a|a＜2，或者a＞5}．