题目

有人这样解答：
一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它的第1s内的位移是最后1s内位移的一半.g=10.则它开始小落时距地面的高度为多少?
由H=1/2GT方可得到结论第1.第2.第3.第N秒内位移之比为1:3:5:2N-1.最小倍数都大于2.所以要符合题意.时间必须是1点几秒.设1秒后的为T.易知第一秒落了5M.则最后一秒是5(1+X)＾2-5X＾2=5＊2.X=0.5.所以总共落了1.5S.为5＊2.25=11.25M
看不懂,哪里又冒出个X了啊?T是什么?什么叫1S后的为T阿?

提问时间：2020-07-24

答案

一个物体从某一高度做自由落体运动.已知它的第1s内的位移是最后1s内位移的一半.g=10.则它开始小落时距地面的高度为多少
因为,初速度为零的物体,要相等时间的位移比为1:3:5:7.
所以,物体下落的时间一定小于2s.
设第一秒内位移为h1=½gt²=5m
则最后一秒内的位移为h2=2h1=10m
最后一秒的平均速度为：V=X/t=10m/1s=10m/s
它就是中间时刻的速度.
落地速度：V'=V+gt'=(10m/s)+(10m/s²)*0.5s=15m/s
故,下落高度为：
h=V'²/(2g)=(15m/s)²/(20m/s²)=11.25m