题目

不解方程,求作一个一元二次方程,使它的两根分别x^2-3x+2=0的两根倒数.

提问时间：2020-07-24

答案

x^2-3x+2=0的根为x1,x2
x1+x2=3,x1*x2=2
设所求一元二次方程自变量为y,根为y1=1/x1,y2=1/x2
y1+y2=(x1+x2)/(x1*x2)=3/2,y1*y2=1/2
所求一元二次方程为y^2-3/2y+1/2=0