题目
已知数列{㏒2xn}是公差为1的等差数列,数列{xn}的前100项的和等于100,求数列{xn}的前200项的和
提问时间：2020-07-24
答案
设bn=㏒2xn,
则bn=b1+(n-1),
=> xn=2^bn=2^[b1+(n-1)]=2^b1×2^(n-1)
=>Sn=2^b1×[2^0+2^1+.+2^(n-1)]=2^b1×(2^n-1)
=>S100=2^b1×(2^99-1),
=>S200=2^b1×(2^199-1)=S100×(2^199-1)/(2^99-1)=100×(2^199-1)/(2^99-1)
则bn=b1+(n-1),
=> xn=2^bn=2^[b1+(n-1)]=2^b1×2^(n-1)
=>Sn=2^b1×[2^0+2^1+.+2^(n-1)]=2^b1×(2^n-1)
=>S100=2^b1×(2^99-1),
=>S200=2^b1×(2^199-1)=S100×(2^199-1)/(2^99-1)=100×(2^199-1)/(2^99-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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