题目

已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5(1)求sina,cosa的值
（2）求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)

提问时间：2020-07-24

答案

已知a是第二象限角,tan(a-270)=1/5
(1)求sina,cosa的值
tan(a-270°)=tan(a+90°)=sin(a+90°)/cos(a+90°)=sin(90°-a)/[-cos(90°-a)]=-cosa/sina
tan(a-270°)=1/5得
sina=-5cosa
∵sin²a+cos²a=1,a是第二象限角
∴cosa=-1/√26,sina=5/√26
(2)求sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
sin(180-a)cos(360-a)tan(-a+270)/sin(-180-a)
=sinacosa[-tan(a-270)]/ sin(180-a)
=sinacosa[-tan(a-270)]/ sina
=cosa[-tan(a-270)]
=(-1/√26)*(-1/5)
=1/(5√26)