题目

已知一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

，则m=______．

提问时间：2020-07-23

答案

设方程的两个根是x₁和x₂，
∵一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

，
∴

x1−x2＝ 5 2 x1+x2＝ 3 2

，
∴x₁=2，x₂=-

1

2

，
∴x₁x₂=

m

2

=-1，
∴m=-2．
故答案为：-2．

设方程的两个根是x₁和x₂，根据一元二次方程2x²-3x+m=0两根之差为

5

2

和根与系数的关系列出方程组，求出方程组的解，即可得出答案．

本题考点：根与系数的关系；根的判别式．

考点点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合，列出方程组是本题的关键．