题目

已知函数f（x）=3^x-x²，问方程f（x）=0在区间[-1，0]内有没有实数解？为什么？

提问时间：2020-07-23

答案

方程f（x）=0在区间[-1，0]内有实数解，
∵函数f（x）=3^x-x²在区间[-1，0]上连续，
又∵f（-1）=

1

3

-1＜0，
f（0）=1-0=1＞0，
∴函数f（x）=3^x-x²在区间[-1，0]上有零点；
∴方程f（x）=0在区间[-1，0]内有实数解．