题目
如何证明在对称区间(-L,L)上的任何函数可以表示为一个偶函数与一个奇函数的和?
提问时间：2020-07-19
答案
设在对称区间(-L,L)上的函数为f(x)
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
设[f(x)+f(-x)]/2=g(x),
[f(x)-f(-x)]/2=h(x)
f(x)=g(x)+h(x)
可以知道:
g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
则得证
f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
设[f(x)+f(-x)]/2=g(x),
[f(x)-f(-x)]/2=h(x)
f(x)=g(x)+h(x)
可以知道:
g(x)是偶函数,h(x)是奇函数
则得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是BC上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交AC边
- 2一个天平上挂着一个伦字和一个无字是什么成语
- 3加工一批零件由1个人单独做甲要4小时乙要5小时先由乙做完三分之一剩下的由甲乙合作还要几小时完成.快答
- 461.Over the past 20 years,the Internet helped change our world in _____way or another for the bet
- 5词语接龙 截然不 同 后面补不四个 张灯结彩后面不四个
- 6一台洗衣机工作0.5h电流做了3.6×105 J的功．洗衣机消耗的电能是_，它的电功率是_．
- 7险的反义词
- 8几个中椭圆定义是到2个焦点距离和相同的点集合,画椭圆也是这个方法.但是为什么在直角坐标系中把圆上个点向同一方向扩大或缩小相同倍数也能构成椭圆.
- 9属于类地行星区域的三颗卫星是 A月球 B火卫一 C火卫二 D火卫五 E木卫六
- 10一个半圆的面积是18π,那么这个半圆的周长是( )
热门考点