题目
在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点E是BC上一点,连接BO交AD于F,OE⊥OB交AC边
当O为AC边中点,AC：AB=2时,如图2,求OF：OE的值.
当O为AC边中点,AC：AB=2时,如图2,求OF：OE的值.
提问时间：2020-10-11
答案
为了方便计算,我们知道了AC=2AB,那么我们来设AB=1,AC=2,这样计算比较清晰,首先计算出各边的长度,BC=√5,OB=√2
∵△BAC∽△BDA
∴BA/BD=BC/BA→BD=AB²/BC=1/√5
∵AB=OA=OC=1
∴∠ABO=∠AOB=45°
∴∠EOC=45°
∵∠C=∠BAD
∴△ABF≌△COE
∴OE=BF
∵△BDF∽△BOE
∴BD/BO=BF/BE
∵BE=√（OB²+OE²）=√（OB²+BF²）
∴BD/BO=BF/√（OB²+BF²）→BF=√2/3
∴OF=OB-BF=√2-√2/3=2√2/3
∴OF/OE=OF/BF=（2√2/3）/（√2/3）=2
∴OF：OE=2
∵△BAC∽△BDA
∴BA/BD=BC/BA→BD=AB²/BC=1/√5
∵AB=OA=OC=1
∴∠ABO=∠AOB=45°
∴∠EOC=45°
∵∠C=∠BAD
∴△ABF≌△COE
∴OE=BF
∵△BDF∽△BOE
∴BD/BO=BF/BE
∵BE=√（OB²+OE²）=√（OB²+BF²）
∴BD/BO=BF/√（OB²+BF²）→BF=√2/3
∴OF=OB-BF=√2-√2/3=2√2/3
∴OF/OE=OF/BF=（2√2/3）/（√2/3）=2
∴OF：OE=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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