题目

二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲...
二、已知双曲线过点P(3,4),它的一条渐近线方程为2x+y=0,(1)求双曲线的标准方程和它的半焦距(2)在双曲线上是否存在这样的点M,它到两渐近线的距离之积等于或超过双曲线的半焦距?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

提问时间：2020-07-18

答案

1.设a=m,b=2m,又(x^2/5)-(y^2/20)=1 c^2=a^2+b^2c=5半焦距是5 2.2x+y=0与x轴夹60又M到点O的d为a=根5,公式得M到2x+y=0的d为2倍根15/3,同理M到另一双-2x+y=0的d也为2倍根15/3 积20/3 M(+-根5,0)