题目
如果关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根,那么以a,b,c为三边的△ABC是什么三角形?请说明理由.
提问时间:2020-07-18
答案
△ABC是以a为斜边的直角三角形.
理由如下:
去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0,
∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根.
∴△=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a2)=0.
∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2.
所以△ABC是以a为斜边的直角三角形.
理由如下:
去括号,整理为一般形式为:(a+c)x2+2bx+a-c=0,
∵关于x的一元二次方程a(1+x2)+2bx-c(1-x2)=0有两个相等的实数根.
∴△=0,即△=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4(b2+c2-a2)=0.
∴b2+c2-a2=0,即b2+c2=a2.
所以△ABC是以a为斜边的直角三角形.
举一反三
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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