题目

一个四位数乘以一位数等于另一个四位数.用1~9这九个数来填过程是什么,思路是什么?

提问时间：2020-07-18

答案

1738×4＝6952
1963×4＝7852
过程是相当麻烦的.
大致思路说一下好了,主要是用排除法：
（1）从其中的一位数（乘数）入手是关键,它不能为1,否则与1相乘等于本身,会重复.也不能为5,因为奇数与5相乘的个位数仍然是5,重复了；偶数与5相乘的个位数是0,不符合.不能是9,因为最小的四位数是1234,它与9相乘将得到5位数,不符合要求.也不能是8,因为最小的三个四位数是1234、1243、1324,1234×8的话,个位数是2,2被重复；1243×8的话,个位数是4,4被重复；1324×8的话,将产生5位数.所以乘数只有在2、3、4、6、7中选.
（2）确定被乘数的最高位,由于乘数最小是2,为了避免乘积是5位数,被乘数一定小于5000,也就是说被乘数是形如：“4###”这样的四位数.如果乘数是3,则被乘数小于3334.如果乘数是4,则被乘数小于2500.等等…………照这样推算下去.
（3）第二步,假定乘数是2,从被乘数入手,它的个位数不是1,否则乘积会出现重复.也不会是5,否则会出现0.也不会是6,否则2×6=12,2被重复.此时的被乘数最大是4开头的.如：4###.
不断的试算下去.
按照以上的方法不断的试算下去,最终必定得出答案