题目

关于x的方程ax-2x=6 通过带入检验发现,当a=0时,方程的解为x=-3.当a=1时,方程的解为-6.
关于x的方程ax-2x=6
通过带入检验发现,当a=0时,方程的解为x=-3.当a=1时,方程的解为-6.
1.方程的解和a的值有何关系?
2.当a为何值时,该方程有正整数解?并求出正整数解.
3.当a为何值时,该方程有整数解?并求出整数解.

提问时间：2020-07-18

答案

1、方程的解与a-2的值成正比.
2、3题中的a是整数吗?不然可难讨论了.
2、若要使方程有正整数解,则a-2是正整数,且是6的约数.所以a-2=6,3,2,1,所以a=8,5,4,3.此时正整数解分别为1,2,3,6.
3、若要使方程有整数解,则a-2是整数,且是6的约数.所以a-2= 6,3,2,1,-1,-2,-3,-6.所以a=8,5,4,3,1,0,-1,-4.此时整数解为1,2,3,6,-6,-3,-2,-1