题目

51*51+53*53+55*55…+99*99

提问时间：2020-07-18

答案

不知道是不是最简便的算法：
原式=（50+1)^2+(50+3)^2+(50+5)^2+……+(50+49)^2
=25*50^2+2*50*(1+3+5+7……47+49)+1^2+3^2+……+49^2
=25*2500+100*625+425*101-22100
=145825
前两部分结果相同可以看出来
要用到下面两个公式相减求第三部分结果：1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+……+n^2 =n(n+1)(2n+1)/6
2^2+4^2+…+50^2 =2^2(1^2+2^2+……+25^2) =22100
解的挺繁琐的,但希望能有所帮助o(∩_∩)o...