题目

(1/2)四面体P－ABC中,已知PA＝3,PB＝PC＝2,角APB＝角BPC＝角CPA＝60度,求证（1）PA垂直于BC（2）平...
(1/2)四面体P－ABC中,已知PA＝3,PB＝PC＝2,角APB＝角BPC＝角CPA＝60度,求证（1）PA垂直于BC（2）平面PBC垂直于

提问时间：2020-10-13

答案

(1)取BC的中点D,由PB=PC可知BC⊥DP.又由于PA=PA,PB=PC,角APB=角APC=60度,因此三角形PAB和三角形PAC全等,所以AB=AC,又D是BC中点,所以BC⊥DA,而BC⊥DP,故BC⊥平面DAP,所以PA⊥BC.