题目

直线L：3x-4y-9+0与圆C：x=2cosO,y=2sinO（O为参数）的位置关系是
A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但不过圆心
抛物线y=x2（2是x上边的）上的一动点M到直线L：x-y-1=0距离的最小值是
A 8分之3倍根号2 B 8分之3 C 4分之3 D 4分之3倍根号2

提问时间：2020-07-18

答案

①圆C为圆心在原点,半径r=2
直线L到圆心距离=|3*0-4*0-9|/√(3²+4²)=9/5＜2,且不过原点
∴选D,相交但不过圆心
②设动点M坐标为(x,y=x²),其到直线L距离d=|x-x²-1|/√(1²+1²)=|x²-x+1|/√2
要使d最小,须只须|x²-x+1|最小
而x²-x+1=x²-2*1/2*x+(1/2)²+1-(1/2)²=(x-1/2)²+3/4
当x=1/2时,有最小值3/4
∴选C 4分之3