题目
设n为正整数，且64n-7n能被57整除，证明：82n+1+7n+2是57的倍数．
提问时间：2020-07-18
答案
证明：∵64n-7n能被57整除，
∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8（57m+7n）+49×7n
=57（8m+7n），
∴82n+1+7n+2是57的倍数．
∴64n-7n=57m（m为正整数），即82n=57m+7n，
∴82n+1+7n+2=8×82n+49×7n
=8（57m+7n）+49×7n
=57（8m+7n），
∴82n+1+7n+2是57的倍数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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