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题目
在三角形ABC中,sinA+cosA等于二根号二,AC=2,AB=3,求tanA的值和三角形ABC的面积
二分之根号二

提问时间:2020-07-18

答案
(1)sinA+cosA
=√2(√2/2sinA+√2/2cosA)
=√2(sinAsinπ/4+√2/2cosA)
=√2sin(A+π/4)
=√2/2
sin(A+π/4)=1/2
且A+π/4>π/4
因此A+π/4=5π/6,A=7π/12
tanA=tan7π/12
=tan(π/4+π/3)
=(tanπ/4+tanπ/3)/(1-tanπ/4tanπ/3)
=(1+√3)/(1-√3)
=-2-√3
(2)sinA=sin(π/4+π/3)
=sinπ/4cosπ/3+cosπ/4sinπ/3
=√2/2×1/2+√2/2×√3/2
=(√2+√6)/4
S△ABC=1/2×AB×AC×sinA
=1/2×3×2×(√2+√6)/4
=3(√2+√6)/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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